SISTEMA DE POLEAS

Sistemas de poleas:

Una polea es una rueda que tiene un ranura o acanaladura en su periferia, que gira alrededor de un eje que pasa por su centro. Esta ranura sirve para que, a través de ella, pase una cuerda que permite vencer una carga o resistencia R, atada a uno de sus extremos, ejerciendo una potencia o fuerza F, en el otro extremo. De este modo podemos elevar pesos de forma cómoda e, incluso, con menor esfuerzo, hasta cierta altura. Es un sistema de transmisión lineal puesto que resistencia y potencia poseen tal movimiento.

POLEA FIJAS

a) Polea fija: Como su nombre indica, consiste en una sola polea que está fija a algún lugar. Con ella no se gana en Fuerza, pero se emplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo más cómodo el levantamiento de cargas al tirar hacia abajo en vez de para arriba, entre otros motivos porque nos podemos ayudar de nuestro propio peso para efectuar el esfuerzo. La fuerza que tenemos que hacer es igual al peso que tenemos que levantar (no hay ventaja mecánica) F=R. Así, por ejemplo, si deseo elevar una carga de 40 kg de peso, debo ejercer una fuerza en el otro extremo de la cuerda de, igualmente, 40 kg.

La polea movil: no es otra cosa que una polea de gancho conectada a una cuerda que tiene uno de sus extremos anclado a un punto fijo y el otro (extremo movil) conectado a un mecanismo de tracción. Estas poleas disponen de un sistema armadura-eje que les permite permanecer unidas a la carga y arrastrarla en su movimiento (al tirar de la cuerda la polea se mueve arrastrando la carga).

		Para su construcción en el aula taller se necesitan, como mínimo, los operadores siguientes: polea, eje, armadura, gancho y cuerda. Su constitución es similar a la polea fija de gancho, diferenciándose solamente en su forma de funcionamiento.

La presentación comercial de estas poleas varía según la utilidad a la que vaya destinada. En algunas versiones se montan varias poleas sobre una misma armadura con la finalidad de aumentar el número de cuerdas y por tanto la ganancia mecánica del sistema. En otras se sustituye la armadura por una carcasa metálica que recoge a la polea en su interior, mejorando así la presentación estética y la seguridad en su manipulación.

En segundo lugar, se trabaja con velocidades de rotación, que miden el giro que describe un elemento en relación al tiempo empleado para ello. Aunque la velocidad en el Sistema Internacional se mide como velocidad angular ω en radianes partido por segundo (rad/s), es muy corriente utilizar la velocidad de giro n en revoluciones por minuto (rpm). El factor de conversión entre ambas unidades es sencillo:

Por último, a la relación de las velocidades de giro del elemento conducido entre la velocidad de giro del elemento motriz se le llama relación de transmisión, se representa por la letra i y no tiene unidades. Nos da la idea de cuántas vueltas gira el elemento conducido cuando el motriz gira una vuelta:

i = n_CONDUCIDO / n_MOTRIZ

Sin más, veamos los mecanismos de transmisión más frecuentes.

RUEDAS DE FRICCIÓN

Se trata de una rueda motriz que transmite el giro a otra rueda conducida por efecto del rozamiento en su periferia. Las magnitudes características de este mecanismo son, además de la relación de transmisión, el diámetro (dM y dC) de las ruedas y la separación entre los centros de las mismas. La relación de transmisión viene dada por la expresión (pulsar aquí para ver la demostración): i = nC / nM = dM / dC

Ruedas de fricción

El gráfico que aparece más arriba está constituido por dos ruedas exteriores, pero hay otras posibilidades:

Ruedas interiores

Ruedas cónicas

Es un mecanismo que puede patinar, por lo cual sólo se emplea como elemento de seguridad, para permitir que la rueda motriz pueda girar en el caso de que la rueda conducida se quede bloqueada.

POLEAS Y CORREA

Una polea es una rueda cilíndrica con un canal en su periferia, y una correa es una cinta cerrada que transmite giro entre dos poleas por efecto del rozamiento. Poleas Correa

Al igual que en el caso anterior, la magnitud característica es el diámetro (d_M y d_C) de las poleas. La separación entre los centros y la longitud de la correa son otras magnitudes características, pero tienen expresiones complicadas que se salen del temario de este curso. La relación de transmisión viene dada por la misma expresión que las ruedas de fricción:

i = n_C / n_M = d_M / d_C

De hecho, es un sistema similar al de ruedas rozantes, que permite salvar grandes distancias. Además, evita la transmisión de vibraciones entre poleas, pero su inconveniente es el resbalamiento de la correa, que siempre existe.

La imagen anterior corresponde a una correa abierta, pero puede acoplarse de otras formas para obtener:

Correa cruzada

Correa retorcida

Los mecanismos de poleas y correa tienen limitado el par de giro que se puede transmitir, porque nunca se puede rebasar la fuerza de rozamiento entre los elementos. Para aumentar el rozamiento, las correas se hacen con forma trapezoidal y además se instalan poleas tensoras que no afectan a la transmisión. La ventaja principal que tiene este sistema es su sencillez y bajo precio, unidos a un funcionamiento suave y silencioso, por lo que se utilizan ampliamente en los motores de automóvil. Su desventaja es el inevitable resbalamiento, que se acentúa con el desgaste.

Poleas y tensor

Existen algunas variantes del sistema de poleas y correa:

• Cuando se necesitan varias relaciones de transmisión diferentes se utilizan las poleas escalonadas.

• Si se necesita una relación de transmisión muy elevada o muy reducida se utilizan los trenes de poleas.

• Cuando se necesita una transmisión sin resbalamiento se utilizan las llamadas correas dentadas, que se estudiará más adelante, junto a la transmisión por cadena.

Poleas escalonadas

Tren de poleas

Correa dentada

ENGRANAJES Un engranaje es el conjunto de dos ruedas dentadas cuyos dientes se empujan entre sí; a la rueda mayor se le denomina corona y a la menor, piñón. Además, la forma de los dientes (tienen la forma de una curva llamada evolvente) tiene como efecto que las superficies de los dientes en contacto ruedan una sobre la otra sin fricción, y esto significa que el rozamiento es de rodadura, y por lo tanto el rendimiento es próximo al 100%.

Línea de contacto

La relación de transmisión es exacta y no varía por resbalamientos. Por si fuera poco, la potencia que se puede transmitir es casi ilimitada, pues basta con utilizar ruedas dentadas de más grosor. En este caso, la magnitud característica es el número de dientes (Z_M y Z_C) de las ruedas dentadas, y la relación de transmisión viene dada por la expresión (pulsa aquí para ver la demostración):

i = n_C / n_M = Z_M / Z_C

La representación simbólica de una rueda dentada sólo indica la base y el extremo de los dientes, pero es necesario un análisis más detallado de la geometría de los dientes.

Circunferencia primitiva: rueda de fricción equivalente  Paso circular: distancia entre los dientes medida sobre la circunferencia primitiva Addendum: distancia que sobresale el diente Dedendum: distancia que se introduce el hueco

Dos ruedas dentadas pueden engranar cuando los dientes de una caben en los huecos de la otra. La magnitud que define estas medidas es el módulo, que es el diámetro de una circunferencia que tuviera una longitud igual al paso circular (con lo que se demuestra que el módulo es la relación entre el diámetro primitivo d_P y el número de dientes Z):

p = π · m

m = d_P / Z

Con el módulo se define la geometría de los dientes de ambas ruedas:

Addendum = m

Dedendum = 1,25 · m (algo mayor que el addendum para tener holgura)

Espesor del diente = 19/40 · m

Ancho del hueco = 21/40 · m (algo mayor que el espesor del diente para tener holgura) 

Así, la condición para que dos ruedas dentadas engranen es que tengan el mismo módulo.

Los dientes de una rueda dentada pueden ser rectos, manteniendo la forma cilíndrica como en el dibujo anterior, pero hay otras posibilidades:

Engranaje cilíndrico de dientes rectos

Engranaje cilíndrico de dientes helicoidales

Engranaje cilíndrico de dientes en V o Engranaje Chevron

La inclinación de los dientes helicoidales tiene como efecto un funcionamiento suave y poco ruidoso, al estar siempre en contacto dos o más dientes, pero aparece una fuerza de empuje en la dirección del eje. Para evitarla se desarrollaron los engranajes Chevron.

Cuando hay que salvar una distancia grande, se interpone entre las ruedas motriz y conducida una tercera rueda que no influye en la transmisión, y que se llama piñón loco.

Piñón loco

Al igual que ocurría con las ruedas de fricción, los engranajes también pueden ser interiores y cónicos:

Engranaje interior

Engranaje cónico de dientes rectos

Engranaje cónico de dientes helicoidales

Y también podemos tener trenes de engranajes para obtener relaciones de transmisión inalcanzables con un solo par de ruedas dentadas. Para ello, se usan ruedas compuestas, en que las dos ruedas están unidas y, por tanto, giran unidas a igual velocidad:

Otra variante muy interesante, combinación de engranajes interiores y exteriores son los llamados engranajes epicicloidales o planetarios, que son la base de las cajas de cambios automáticas, y que consiguen diferentes relaciones de transmisión sin más que detener uno de los elementos de que consta el mecanismo (pulsa sobre la imagen para ver la animación):

PIÑONES Y CADENA

Al igual que en el mecanismo de poleas y correa, cuando hay que salvar una gran distancia mediante ruedas dentadas, la transmisión del giro se realiza mediante una cadena de eslabones cilíndricos, que no interviene en los cálculos de relaciones de transmisión. En este caso, las ruedas dentadas tienen formas especiales para adaptarse a los eslabones de la cadena:

Las correas dentadas se clasifican como un sistema de cadena especial, pues los cálculos se realizan también mediante el número de dientes de las ruedas dentadas motriz y conducida. Este sistema es el más silencioso de todos los mecanismos de transmisión gracias a la flexibilidad de la correa, sin perder la sincronización entre el elemento motriz y el conducido, por lo que se usa ampliamente en los motores de automóviles. Es la conocida correa de la distribución.

SINFÍN Y RUEDA DENTADA

Es una aplicación más del tornillo, y para los cálculos, se puede considerar que es un caso particular de engranaje en el que una rueda dentada helicoidal tiene tanta inclinación que sólo tiene un diente. i = ZM / ZC = 1 / ZC A pocos dientes que tenga la rueda conducida, la relación de transmisión tiene un valor pequeñísimo, tan es así, que a este mecanismo se le suele llamar reductora.